向量的外積公式(矩形法求定積分)

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向量的外積用坐標怎樣計算

帶入行列式計算即可。

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a㗥‘量b=-向量b㗥‘量a

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

將向量用坐標表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則

向量aⷥ‘量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a㗥‘量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。

擴展資料：

設向量c由兩個向量a與b按下列方式定出：

c的模|c|=|a||b|sin；

c的方向垂直於a與b所決定的平麵（即c既垂直於a，又垂直於b），c的指向按右手規則從a轉向b來確定。

那麽，向量c叫做向量a與b的外積，記作a㗢，即c=a㗢。

|a㗢|的值與以a，b為鄰邊的平行四邊形的麵積的值相同。

一般地，對向量外積的研究僅限於三維空間中。

參考資料來源：

百度百科-向量外積

兩個向量相乘公式是什麽

向量的乘法分為數量積和向量積兩種。

對於向量的數量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。

對於向量的向量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），則A與B的向量積為

兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作aⷢ。向量的數量積的坐標表示：aⷢ=xⷸ'+yⷹ'。

兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a㗢（這裏“㗢€並不是乘號，隻是一種表示方法，與“ⷢ€不同，也可記做“∧”）。若a、b不共線，則a㗢的模是：∣a㗢∣=|a|ⷼb|ⷳin〈a，b〉；a㗢的方向是：垂直於a和b，且a、b和a㗢按這個次序構成右手係。若a、b垂直，則∣a㗢∣=|a|*|b|

百度百科-向量

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